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Leyes de: SIGNOS y EXPONENTES

Leyes de los signos:
SUMA

(+) + (+) = +
(+) + (-) = -/+
(-) + (+) = +/-
(-) + (-) = -

Cuando son signos diferentes se restan y se pone el signo del número mayor.
 Cuando son signos iguales se suman y se respeta el signo.
  
Ejemplos en Operaciones:

(5) + (5) = 10
(4) + (-7) = -3
(-6) + (4) = -2
(-3) + (-6) = -9
(9) + (-5) = 4

Leyes de los signos:
RESTA
(+) - (+) = -
(+) - (-) = +
(-) - (+) = -
(-) - (-) = -
El MENOS cambia el signo al número posterior a él. Por lo tanto:
Cuando son signos diferentes se restan y se pone el signo del número mayor.
 Cuando son signos iguales se suman y se respeta el signo.

Ejemplos en Operaciones:

(15) - (5) = 10
(4) - (-7) = 11
(-6) - (4) = -10
(-13) - (-6) = -7
(9) - (-5) = 14
                                            


Leyes de los signos:
MULTIPLICACIÓN
 (+)  (+) = +
 (+)  (-) = -
 (-)  (+) = -
 (-)  (-) = +

 Ejemplos en operaciones:
(25) (5) = 125
(-7) (9) = -63
(-6)  (7) = -42
(-3)  (-13) = 39
(-9)  (5) = -45
 
  
Leyes de los signos:
DIVISIÓN
(+) / (+) = +
(+) / (-) = -
(-) / (+) = -
(-) / (-) = +

Ejemplos en Operaciones:
(500) / (5) = 100
(42) / (-7) = -6
(-600) / (4) = -150
(-30) / (-6) = 5
(-90) / (-5) = 18


Leyes de los exponentes:

b    Producto de dos potencias de la misma base;
Al hacer una multiplicación los exponentes se suman.

(am)  (an) = am+n

 EJEMPLOS:
(23) (45) = 88
(52)  (33) = 155 
(62) (84) = 486


b    El cociente de dos potencias de la misma base:
Elevar la base a una potencia igual al exponente del numerador menos el exponente del denominador.  Al hacer una división los exponentes se restan.

am =  am-n
                                                                           an
 EJEMPLOS:

277 = 32            
 9 5


916 = 310
36


b    La potencia de una potencia:
Elevar la base a una potencia igual al producto de dos exponentes. Al elevar una potencia a una potencia, los exponentes se multiplican

(am) n   =  amn

 EJEMPLO: 
(235 = 215
(528 = 516


b    La potencia de cociente de dos factores:
Se encuentra el cociente de cada factor elevado a la enésima potencia.

a     n        an
b         =     bn


27   7 =   277   
 9           9 7

9   16 =   916
3          316


b    Exponente cero.  Si a es un número real diferente de cero, a elevado a la cero es igual a 1.  

Esta aseveración puede demostrarse aplicando la regla del cociente de dos potencias de la misma base.  Considérese el siguiente cociente:

            an =  an-n  =  ao  =  1                  an        
           
   
50 = 1       
90 = 1
640 = 1
1020 = 1

  
b    La potencia del producto de dos factores:
Encuéntrese el producto de cada factor elevado a la enésima potencia

(ab)n = an . bn


EJERCICIOS
(54)3  =  93 . 63 
(6) 5 = 25 . 35 
(36)4 =  64 . 64



b    Exponente negativo.  Si n es un número entero y a diferente de cero, por lo tanto.

a -n 1
                                                                                       an
 EJERCICIOS 
4 -2 1
           42

6 -8 1
           68